Giải và biện luận phương trình : $(m+n)x^{2}-(m^{2}+4mn+n^{2})x+2mn(m+n)=0$

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình :

$(m+n)x^{2}-(m^{2}+4mn+n^{2})x+2mn(m+n)=0$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 0

khi m = 0 thì PT vô nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m+n\x_{2}=frac{2mn}{m+n} end{matrix} ight.$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 1

khi m = 0 thì PT có vô số nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m+n\x_{2}=frac{2mn}{m+n} end{matrix} ight.$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 0

khi m = 0 thì PT có vô số nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m+n\x_{2}=frac{2mn}{m+n} end{matrix} ight.$

khi m ≠ 0 thì PT có nghiệm x = 0

khi m = 0 thì PT có vô số nghiệm

Khi m + n ≠ 0 => PT có 2 nghiệm phân biệt : $left{ egin{matrix} x_{1}=m-n\x_{2}=frac{2mn}{m-n} end{matrix} ight.$

Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
Cho góc $\alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $cot\alpha =\frac{1}{3}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\alpha$

Chi tiết
Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

$y=frac{x+1}{x-3}$

Chi tiết
Chi tiết
Tìm miền xác định của hàm số sau:

Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Phần cơ bản

Chi tiết
Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Chi tiết
cơ bản

Chi tiết