Giải và biện luận phương trình : $frac{2x}{x+m}-frac{x}{m-x}=frac{m^{2}}{4(x^{2}-m^{2})}$ (1)

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình :

$frac{2x}{x+m}-frac{x}{m-x}=frac{m^{2}}{4(x^{2}-m^{2})}$ (1)

m = 0 => Vô số nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=frac{m}{2};x_{2}=frac{-m}{6}$

m = 0 => Vô nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=frac{m}{2};x_{2}=frac{-m}{6}$

m = 0 => Vô nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=m;x_{2}=frac{-m}{3}$

m = 0 => Vô số nghiệm

m ≠ 0 . PT có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=m;x_{2}=frac{-m}{3}$

Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Chi tiết
Cho góc $\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $tan\alpha =\frac{1}{4}$ .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của $\alpha$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{3}{x^{2}-4}$

b) $y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}$

Chi tiết
Chi tiết
Cho góc $\alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $cot\alpha =\frac{1}{3}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\alpha$

Chi tiết
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m^{2}(x+1)-1=(2-m)x$

Chi tiết
Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

$f(x)=sqrt{x^{2}+3}$

Chi tiết
Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết