Giải và biện luận hệ phương trình sau:

Nhận biết

left{ egin{matrix} mx+(m+2)y=2 x+my=m end{matrix}
ight.

+)m

-1 và m

-2

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

+)m

-1 và m

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

+)m

-1 và m

-2

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

+)m

-1 và m

-2

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{ egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô số nghiệm

Phần cơ bản

Chi tiết
Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{3}{x^{2}+1}$

Chi tiết
Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Chi tiết
Chi tiết
Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

$f(x)=sqrt{x^{2}+3}$

Chi tiết
Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}$

Chi tiết
Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$

Chi tiết
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m^{2}(x+1)-1=(2-m)x$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
Xác định hàm số bậc hai $y=ax^{2}-4x+c$ biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

Chi tiết