Giải phương trình:
(26 + 15 √3)x – 5(7 + 4√3)x + 6(2 + √3)x + (2 - √3)x = 5.
(26 + 15 √3)x – 5(7 + 4√3)x + 6(2 + √3)x + (2 - √3)x = 5.
Đặt (2 + √3)x = y => (7 + √3)x = y2 ; (26 + 15 √3)x = y3 ; (2 - √3)x =
=> y4 - 5y3 + 6y2 – 5y + 1 = 0 => chia cho y2
=> y2 + - 5( y + ) + 6 = 0
t = y + , t ≥ 2 => t2 – 5t + 4 = 0 => t = 1 (loại); t =4
y2 - 4y + 1 = 0 => y = 2 ± √3
(2 + √3)x = (2 + √3) => x = 1;
(2 + √3)x = (2 - √3) = (2 + )-1 => x = -1.