Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16676

Giải phương trình và hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây: Giải phương trình: \sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5} = 1

Giải phương trình và hệ phương trình sau: Trả lời cho các câu

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình: \sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5} = 1


A.
x= frac{47}{25}
B.
x= frac{-49}{25}
C.
x= frac{49}{25}
D.
x= frac{-47}{25}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐKXĐ: frac{-7}{2} leq x leq frac{-5}{3}

Ta có:  sqrt{2x+7}-sqrt{-3x-5} = 1 <=> sqrt{2x+7} = 1+ sqrt{-3x-5}

<=> 2x+7 = 1+ 2sqrt{-3x-5} -3x-5 = frac{5x+11}{2}

<=> left{begin{matrix} frac{5x+11}{2}geq 0\ -3x-5 = left ( frac{5x+11}{2} right )^{2} end{matrix}right. 

<=> left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ 25x^{2}+110x+121=-12x-20 end{matrix}right.

<=> left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ 25x^{2}+47x+75x+141=0 end{matrix}right.

<=>left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ (25x+47)(x+3)=0 end{matrix}right.

<=> left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ x=frac{-47}{25}, x=-3 end{matrix}right. <=> x= frac{-47}{25}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết