Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81472

Giải phương trình và hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.


A.
hệ có 3 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) , (-1;-\sqrt{5} ) và (1;1)
B.
hệ có 1 cặp nghiệm là  (-1;-\sqrt{5} )
C.
hệ có 2 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) và (-1;-\sqrt{5} )
D.
hệ có 1 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) 
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{5}y^{2}=2\sqrt{5}-1 \end{matrix}\right. 

<=>\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ x^{2}-\frac{1}{5}y^{2}=0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ 5x^{2}=y^{2} \end{matrix}\right.

+)   \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ y=\sqrt{5}x \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2\sqrt{5}x^{2}=1-2\sqrt{5}\\ y=\sqrt{5}x \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x^{2}=1\\ y=\sqrt{5}x \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix} x=1\\y=\sqrt{5} \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=-\sqrt{5} \end{matrix}\right.

+) \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ y=-\sqrt{5}x \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}+2\sqrt{5}x^{2}=1-2\sqrt{5}\\ y=-\sqrt{5}x \end{matrix}\right.

=> không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy hệ có 2 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) và (-1;-\sqrt{5} )

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết