Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Hệ Phương Trình, Bất Phương Trình Lượng Giác / Câu hỏi 785

Giải phương trình tan2x + cotx = \frac{cosx}{cosx-sinx}

Giải phương trình tan2x + cotx=

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình tan2x + cotx = \frac{cosx}{cosx-sinx}


A.
x= \frac{\pi }{2} +kπ, k ∈ Z
B.
x=\frac{2\pi }{3} +k2π,  k ∈ Z
C.
x=\frac{\pi }{3} +k2π,  k ∈Z
D.
x=\frac{\pi }{3} + kπ,  k∈Z
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện\left\{\begin{matrix} cos2x\neq 0\\ sinx\neq 0 \\ sinx-cosx\neq 0 \end{matrix}\right.

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

\frac{sin2x}{cos2x} + \frac{cosx}{sinx} + \frac{cosx}{cosx-sinx}

<=> \frac{2sinxcosx}{cos^{2}x-sin^{2}x} - \frac{cosx}{cosx-sinx} + \frac{cosx}{sinx} = 0

<=> \frac{2sinxcosx-(cosx+sinx)cosx}{(cosx+sinx)(cosx-sinx)} + \frac{cosx}{sinx} = 0

<=> \frac{-cosx}{cosx+sinx}+\frac{cosx}{sinx}=0 <=> cosx=0

<=> \frac{\pi }{2} + kπ, k ∈Z

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x=\frac{\pi }{2} + kπ, k∈Z

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết