Giải phương trình nghiệm nguyên: 3x2 – 2y2 – 5xy + x – 2y – 7 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình nghiệm nguyên: 3x2 – 2y2 – 5xy + x – 2y – 7 = 0
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
+) Ta có PT <=> (3x2 – 6xy) + (-2y2 + xy) + (x – 2y) = 7
<=> 3x( x – 2y) + y(x – 2y) + (x – 2y) = 7
<=> (x – 2y)(3x + y + 1) = 7 = 1.7 = 7.1 = -1. (-7) = -7.(-1)
Do đó ta có 4 trường hợp sau:
+) TH1: 
<=> 
<=> 
(loại).
+) TH2: 
<=> 
<=> 
(nhận).
+) TH3: 
<=> 
<=> 
(loại)
+) TH4 : 
<=> 
<=> 
(loại).
+) Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm nguyên là (1; -3)
+) Ta có PT <=> (3x2 – 6xy) + (-2y2 + xy) + (x – 2y) = 7
<=> 3x( x – 2y) + y(x – 2y) + (x – 2y) = 7
<=> (x – 2y)(3x + y + 1) = 7 = 1.7 = 7.1 = -1. (-7) = -7.(-1)
Do đó ta có 4 trường hợp sau:
+) TH1: <=> <=> (loại).
+) TH2: <=> <=> (nhận).
+) TH3: <=> <=> (loại)
+) TH4 : <=> <=> (loại).
+) Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm nguyên là (1; -3)
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Rút gọn A
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào