Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 6039

Giải phương trình:            9|3x – 1| = 38x-2

Giải phương trình:  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:            9|3x – 1| = 38x-2


A.
x = 0
B.
x = \frac{2}{7}
C.
\begin{bmatrix} x=\frac{2}{7}\\ x=0 \end{bmatrix}
D.
x = \frac{7}{2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

PT <=> 32|3x - 1| = 38x-2  <=> 2|3x – 1| = 8x -2

Cách 1:

+ Xét TH1: 3x -1 ≥ 0 <=> x ≥ \frac{1}{3}

PT <=> 2(3x – 1) = 8x – 2 <=> 2x = 0 <=> x = 0 (loại)

+ Xét TH2: 3x – 1 < 0 <=> x < \frac{1}{3}

PT <=> -2(3x – 1) = 8x -2 <=> 14x = 4 <=> x= \frac{2}{7} (thỏa mãn)

Cách 2:

PT <=> \left\{\begin{matrix} 8x - 2\geq 0\\4(3x-1)^{2}=(8x-2)^{2} \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{4}\\36^{2}-24x+4=64x^{2}-32x+4 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{4}\\ 28x^{2}-8x=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{4}\\ \begin{bmatrix} x=0\\x=\frac{2}{7} \end{bmatrix} \end{matrix}\right. <=> x = \frac{2}{7}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết