Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 11595

Giải phương trình 8z2 – 4z +1 = 0 trên tập số phức.

Giải phương trình 8z2 – 4z +1 = 0 trên tập số phức.

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình 8z2 – 4z +1 = 0 trên tập số phức.


A.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = - \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
B.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
C.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 =  \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
D.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 =- \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 =  \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: ∆ = 16 – 32 = -16 = (4i)2.

Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = \frac{4+4i}{16}= \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 =\frac{4-4i}{16}  = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.

Vậy nghiệm của phương trình là  z1 =  \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết