Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 6292

Giải phương trình:     4^{x^{2}+x}+2^{1-x^{2}}=2^{(x+1)^{2}}+1

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:     4^{x^{2}+x}+2^{1-x^{2}}=2^{(x+1)^{2}}+1


A.
x = -1
B.
\begin{bmatrix} x=-1\\x=0 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} x=-1\\x=1 \\x=0 \end{bmatrix}
D.
x=1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

PT <=> 2^{2(x^{2}+x)} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(x+1)^{2}}+1

<=> 2^{2x^{2}+2x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{x^{2}+2x+1}+1

<=> 2^{2x^{2}+2x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(2x^{2}+2x)+(1-x^{2})} +1

<=> 2^{2x^{2}+2x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(2x^{2}+2x)}.2^{1-x^{2}} +1

<=> \left [ 2^{2x^{2}+2x}-2^{2x^{2}+2x} .2^{1-x^{2}}\right ] + 2^{1-x^{2}} - 1 =0.

 

<=> 2^{2x^{2}+2x} [1- 2^{1-x^{2}}] - [1- 2^{1-x^{2}}] = 0.

<=> [1- 2^{1-x^{2}}].[2^{2x^{2}+2x} -1] = 0.<=> \begin{bmatrix} 1- 2^{1-x^{2}}=0\\2^{2x^{2}+2x}-1 =0 \end{bmatrix}

<=> \begin{bmatrix} 2^{1-x^{2}}=1\\2^{2x^{2}+2x}=1 \end{bmatrix} <=> \begin{bmatrix} {1-x^{2}}=0\\{2x^{2}+2x}=0 \end{bmatrix}

<=> \begin{bmatrix} x=-1\\x=1 \\x=0 \end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết