Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 20265

Giải phương trình:  2(x2 + 2x + 3) = 5\sqrt{x^{3} +3x^{2}+3x +2}

Giải phương trình: 2(x2 + 2x + 3) = 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: 

2(x2 + 2x + 3) = 5\sqrt{x^{3} +3x^{2}+3x +2}


A.
x1 = \frac{3+\sqrt{37}}{3} và x2 =  \frac{3-\sqrt{37}}{3}
B.
x1 = \frac{3+\sqrt{37}}{2} và x2 = \frac{3-\sqrt{37}}{2}
C.
x1 = \frac{3-\sqrt{35}}{3} và x2 = \frac{3+\sqrt{35}}{3}
D.
x1 = \frac{3+\sqrt{35}}{2} và x2 = \frac{3-\sqrt{35}}{2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Phân tích x3 + 3x2 + 3x + 2 = (x + 2)(x2 + x + 1)

Điều kiện : x ≥ -2

Đặt x + 2 = a, x2 + x + 1 = b đưa về 2(a + b) = 5\sqrt{ab}

Giải được a = 4b, b = 4a

TH1: a = 4b <=> x + 2 = 4(x2 + x + 1) phương trình vô nghiệm

TH2: b = 4a <=> x2 - 3x - 7 = 0 <=> x1 = \frac{3+\sqrt{37}}{2} và x2 =  \frac{3-\sqrt{37}}{2}

 

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết