Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51997

Giải phương trình: \sqrt{(9 - 4x)(x^2 - 6x + 9)}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

Giải phương trình: =  |-2x + 5| . 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:

\sqrt{(9 - 4x)(x^2 - 6x + 9)}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}


A.
S = { 9/4; 2 }
B.
S = { 9/4; - 2 }
C.
S = { 9/4 }
D.
S = { 2 }
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{(9 - 4x)(x^2 - 6x + 9)}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

⇔ \sqrt{(9 - 4x)(x - 3)^2}  =  |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

⇔ |x - 3|. \sqrt{9 - 4x}  = |-2x + 5| . \sqrt{9 - 4x}

⇔ \sqrt{9 - 4x} ( | x - 3| - |-2x + 5|) = 0

⇔ \left\{\begin{matrix} 9 - 4x \geq 0 & \\ \left [ \begin{matrix} \sqrt{9 - 4x} = 0 & \\ |x - 3| - |-2x + 5| = 0 & \end{matrix} & \end{matrix}\right.

⇔ ... ⇔ \left [ \begin{matrix} x = 2 & \\ x = \frac{9}{4} & \end{matrix}

Vậy S = { 9/4; 2 } 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết