Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58977

Giải phương trình \left ( \frac{x}{x - 1} \right )^2  +  \left ( \frac{x}{x + 1} \right )^2  =  \frac{10}{9}

Giải phương trình +    =  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình

\left ( \frac{x}{x - 1} \right )^2  +  \left ( \frac{x}{x + 1} \right )^2  =  \frac{10}{9}


A.
1/2
B.
-1/2
C.
Vô nghiệm
D.
A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện x ≠ ± 1. Phương trình tương đương với

\left ( \frac{x}{x + 1} + \frac{x}{x - 1}\right )^2  - 2 \frac{x^2}{x^2 - 1} = \frac{10}{9}

<=> \left ( \frac{2x^2}{x^2 - 1} \right )^2 -  \frac{2x^2}{x^2 - 1}  - \frac{10}{9}  = 0

Đặt t = \frac{2x^2}{x^2 - 1}, ta được phương trình t2 - t - \frac{10}{9} = 0 <=> t = 5/3 hoặc t = -2/3

Với t = 5/3 ta được \frac{2x^2}{x^2 - 1} = 5/3 (Vô nghiệm)

Với t = -2/3 ta được \frac{2x^2}{x^2 - 1} = \frac{-2}{3} suy ra x = ± \frac{1}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết