Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 57742

Giải phương trình: x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010


A.
x = \frac{-1+\sqrt{8037}}{2}  và x = \frac{1-\sqrt{8041}}{2}
B.
x = \frac{-1+\sqrt{8037}}{2}
C.
x = \frac{1-\sqrt{8041}}{2}
D.
Vô nghiệm
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010   (1). Điều kiện : x ≥ 2010

(1)   <=> x^{2}+x+\frac{1}{4}-x-2010+\sqrt{x+2010}-\frac{1}{4}=0

      <=> (x+\frac{1}{2})^{2}-(\sqrt{x+2010}-\frac{1}{2})^{2}=0

(5) <=> x2 – x – 2010 = 0   => ∆ = 1 + 4.2010 = 8041

 

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết