Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55985

Giải phương trình: \frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}=\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}=\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}


A.
x = -100
B.
x = 0
C.
x = 10
D.
x = -50
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Để ý rằng 99 + 1 = 98 + 2 = 97 + 3 = 96 + 4 nên phương trình được viết lại về dạng.

\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1=\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+4}{96}+1     (1)

Phương trình (1) tương đương với

\frac{x+100}{}99+\frac{x+100}{98}=\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}

<=> (x + 100)(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}) = 0

<=> x = -100

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -100.

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết