Skip to main content

Giải phương trình: \sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}


A.
 x = \frac{2}{3}
B.
 x = \frac{3}{2}
C.
 x = \frac{4}{3}
D.
 x = \frac{3}{4}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+) ĐK: (1) x + 1 ≥ 0  <=> x ≥ - 1.

           (2)  5x ≥ 0     <=> x ≥ 0.

           (3) 4x - 3 ≥ 0    <=> x ≥ \frac{3}{4}

           (4) 2x + 4 ≥ 0   <=> x ≥ -2

=> x ≥ \frac{3}{4}.

+) Ta có: PT <=> x+1+2\sqrt{x+1}.\sqrt{5x}+5x=4x-3+2\sqrt{4x-3}.\sqrt{2x+4}+2x+4

<=> \sqrt{x+1}\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}.\sqrt{2x+4}

<=> 5x(x + 1) = (4x - 3)(2x + 4)

<=> 3x2 +5x  -12 = 0   <=>   x = -3 (loại) và x = \frac{4}{3} (nhận).

+) KL: Phương trình có một nghiệm x = \frac{4}{3}

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông