Skip to main content

Giải phương trình: \sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^{2}-2x+1}=3+\sqrt{8x^{3}+1}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^{2}-2x+1}=3+\sqrt{8x^{3}+1}


A.
x ϵ {0; \frac{3}{2}; -4}
B.
x ϵ {1; \frac{1}{2}; -4}
C.
x ϵ {0; \frac{1}{2}; 4}
D.
x ϵ {1; -\frac{3}{2}; 4}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện x ≥ -\frac{1}{2} , phương trình tương đương với

\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^{2}-2x+1}=3+\sqrt{(2x+1).(4x^{2}-2x+1)}

<=> (\sqrt{2x+1}-3)(\sqrt{4x^{2}-2x+1})=0

<=> Trường hợp 1: \sqrt{2x+1}=3  <=> 2x + 1 = 9 <=> x = 4

      Trường hợp 2: \sqrt{4x^{2}-2x+1}=1 

                    <=>  4x2 – 2x = 0 <=> x = 0 hoặc x = \frac{1}{2}

Đáp số: x ϵ {0; \frac{1}{2}; 4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.