Giải phương trình :
![\sqrt[3]{x+1} =](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0226/23694_637214_1.gif)
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Đặt ![\sqrt[3]{x+1}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0226/v22435_453900_1.gif)
= y - 5 => x = y3 - 15 y2 + 75 y -126
Vậy ta có hệ phương trình: 
Trừ 2 vế của phương trình trên cho phương trình dưới:
(x – y )[x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76] = 0
<=> 
- Khi x = y ta có :
x3 - 15 x2+ 74x -126 = 0 <=> (x – 7)(x2 – 8x +18) =0
<=> 
<=> x = 7
- Khi x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76 = 0
<=> x2 + (y – 15)x + ( y2 - 15y + 76) = 0
Xét 
y2 - 30y + 225 – 4y2 + 60y – 304 = -3y2 + 30y - 79
= -3(y – 5)2 – 4 < 0 với mọi y, phương trình vô nghiệm.
Vậy x = 7 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Đặt = y - 5 => x = y3 - 15 y2 + 75 y -126
Vậy ta có hệ phương trình:
Trừ 2 vế của phương trình trên cho phương trình dưới:
(x – y )[x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76] = 0
<=>
- Khi x = y ta có :
x3 - 15 x2+ 74x -126 = 0 <=> (x – 7)(x2 – 8x +18) =0
<=> <=> x = 7
- Khi x2 + xy + y2 - 15(x + y) + 76 = 0
<=> x2 + (y – 15)x + ( y2 - 15y + 76) = 0
Xét y2 - 30y + 225 – 4y2 + 60y – 304 = -3y2 + 30y - 79
= -3(y – 5)2 – 4 < 0 với mọi y, phương trình vô nghiệm.
Vậy x = 7 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải phương trình (1) khi m = -5