Skip to main content

Giải hệ phương trình: x2-2x +3 = 2  \sqrt{2x^{2}-4x+3}

Giải hệ phương trình:
x2-2x +3 = 2  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình:

x2-2x +3 = 2  \sqrt{2x^{2}-4x+3}


A.
N ∈ {-12;-1;4;13)
B.
N ∈ {-12;-3;7;13)
C.
N ∈ {-12;-3;4;13)
D.
N ∈ {-12;-2;4;13)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta thấy B là số chính phương < => 4B là số chính phương

Đặt 4B =k2 (k∈N) thì 4B =4n2 -4n+52 =K2

 < => (2n-1-k)(2n-1+k)=-51

Vì 2n-1+k ≥2n-1-k nên ta có các hệ :

\left \{ \begin{matrix} 2n-1+k=1\\ 2n-1-k=-51 \end{matrix}  (1)

\left \{ \begin{matrix} 2n-1+k=3\\ 2n-1-k=-17\end{matrix} (2)

\left \{ \begin{matrix} 2n-1+k=51\\ 2n-1-k=-1 \end{matrix}(3)

\left \{ \begin{matrix} 2n-1+k=17\\ 2n-1-k=-3 \end{matrix}(4)

Giari hệ (1),(2),(3),(4), ta đuọc  n =-12,n =-3,n =13,n=4.

Vậy các số nguyên cần tìm là N ∈ {-12;-3;4;13)

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k