Skip to main content

Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1

Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1


A.
(x; y) = (\frac{4+\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}-5}{13} )
B.
(x; y) = ( \frac{2-\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}+5}{13} )
C.
(x; y) = \frac{4+\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}+5}{13} )
D.
(x; y) = (\frac{2-\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}-5}{13} )
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Với  a = √3 + 1  ta có hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x-2y=1 & (1)\\ 3x+(\sqrt{3}+1)y=1 & (2) \end{matrix}\right.

Từ (1) ta có y=\frac{\sqrt{3}x-1}{2}   thay vào (2) ta được:

 3x + (√3 + 1)\frac{\sqrt{3}x-1}{2} = 1

<=> (9 + √3)x = 3 + √3       

<=>  x = \frac{3+\sqrt{3}}{9+\sqrt{3}}=\frac{4+\sqrt{3}}{13}

<=> y = \frac{2\sqrt{3}-5}{13}

Vậy hệ có nghiệm  \left\{\begin{matrix} x=\frac{4+\sqrt{3}}{13}\\ y=\frac{2\sqrt{3}-5}{13} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.