Skip to main content

Giải hệ phương trình : (I)  left{ egin{matrix} x^{2}-2y^{2}=2x+y\y^{2}-2x^{2}=2y+x end{matrix}
ight. egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :
(I)

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)  left{ egin{matrix} x^{2}-2y^{2}=2x+y\y^{2}-2x^{2}=2y+x end{matrix}
ight. egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}


A.
(0;0) và (-3;3)
B.
(0;0) và (3;3)
C.
(0;0) và (3;-3)
D.
(0;0) và (-3;-3)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta có :

3(x^{2}+y^{2})=x-y<=>(x-y)(3x+3y-1)=0<=> egin{bmatrix} x=y\x+y=frac{1}{3} end{bmatrix}

Do đó :

(I)<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} x=y\x^{2}-2y^{2}=2x+y end{matrix}<br />
ight. \ \ left{ egin{matrix} x+y=frac{1}{3}\ x^{2}+y^{2}=-3(x+y) end{matrix}<br />
ight. end{bmatrix} egin{matrix} (A)\ \ \ (B) end{matrix}

(A)<=>left{ egin{matrix} x=y\-x^{2}=3x end{matrix}<br />
ight.<=>left{ egin{matrix} x=0\y=0 end{matrix}<br />
ight.vee left{ egin{matrix} x=-3\y=-3 end{matrix}<br />
ight.

(B)<=>left{ egin{matrix} x+y=frac{1}{3}\xy=frac{5}{9} end{matrix}<br />
ight.(L) Do không thỏa mãn S2 – 4P ≥ 0 

Hệ có 2 nghiệm (0;0) và (-3;-3)

Câu hỏi liên quan

  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

  • Câu 75433
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

  • Tìm tập xác định của hàm số sau;
a) 
b)
c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).