Skip to main content

Giải hệ phương trình: left{begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\-xy=sqrt{3}end{matrix}right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: left{begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\-xy=sqrt{3}end{matrix}right.


A.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3; - 1); ( - 1; √3); (1; - √3); (  √3; 1).
B.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3; - 1); ( - 1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).
C.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3; - 1); (  1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).
D.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3;  1); ( - 1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

  left{begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\-xy=sqrt{3}end{matrix}right.

left{begin{matrix}(x+y)^{2}-2xy=4\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.

left{begin{matrix}(x+y)^{2}=4-2sqrt{3}\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.

left{begin{matrix}|x+y|=sqrt{3}-1\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.

Trường hợp 1: left{begin{matrix}x+y=sqrt{3}-1\xy=-sqrt{3}end{matrix}right. ⇔ left{begin{matrix}x=sqrt{3}\y=-1end{matrix}right.   hoặc left{begin{matrix}x=-1\y=sqrt{3}end{matrix}right.

Trường hợp 2: left{begin{matrix}x+y=1-sqrt{3}\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.left{begin{matrix}x=1\y=-sqrt{3}end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix}x=-sqrt{3}\y=1end{matrix}right.

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm: (√3; - 1); ( - 1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).

 

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .