Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100882

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} y^{2}-3xy=4\ x^{2}-4xy+y^{2}=1 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} y^{2}-3xy=4\ x^{2}-4xy+y^{2}=1 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}


A.
 (1;4) ; (-1;-4)
B.
 (1;4) ; (1;-4)
C.
 (1;4) ; (-1;4)
D.
 (1;4) ; (4;1)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có x = 0 không phải là nghiệm của hệ.

Khi x ≠ 0 , Đặt y = kx , thế vào hệ : (I)<=>left{ egin{matrix} x^{2}(k^{2}-3k)=4\x^{2}(k^{2}-4k+1)=1 end{matrix}<br /> ight.   egin{matrix} (3)\(4) end{matrix}

Lấy (3) chia (4) ta có :

frac{k^{2}-3k}{k^{2}-4k+1}=4<=>3k^{2}-13k+4=0<=> egin{bmatrix} k_{1}=4\k_{2}=frac{1}{3} end{bmatrix}

+) Với  k =4 thế vào (3) < => 4x2 = 4 < => x = ±1

        Khi x = 1 => y = 4

        Khi x = -1 => y = -4

+) Với k = frac{1}{3} , thế vào (3)  => x2 = -frac{9}{2} (VN)

Tóm lại hệ có nghiệm (1;4) ; (-1;-4)

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết