Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100881

Giải hệ phương trình: left{ egin{matrix} x+y+z=6\xy+yz+zx=12 \ frac{2}{x}+frac{2}{y}+frac{2}{z}=3 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\(2) \ (3) end{matrix}

Giải hệ phương trình:  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình:

left{ egin{matrix} x+y+z=6\xy+yz+zx=12 \ frac{2}{x}+frac{2}{y}+frac{2}{z}=3 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\(2) \ (3) end{matrix}


A.
x = y = z = 0
B.
x = y = z =1
C.
x = y = z = 2
D.
x = y = z = 3
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện x ≠ 0 ; y ≠ 0 ; z ≠ 0

Nhân 2 vế của (3) cho xyz ta có :  xy + yz + zx = frac{3}{2}.xyz  (4)

(4) – (2) ta được xyz = 8  (5)

Nhân 2 vế của (2) cho x ta được :

    x2y +xyz + zx2 = 12x < => x2(x+z) + xyz = 12x

< => x2(6 – x) + 8 = 12x

< => x3 – 6x2 – 12x – 8 = 0 < => (x – 2)3 = 0 < => x = 2

+) Thế x = 2 vào (1) : y + z = 4

+) Thế x = 2 vào (3) : frac{2}{x}+frac{2}{y}=2

=> x = y = z = 2

Chọn C 

Câu hỏi liên quan

  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết