Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100879

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} xy-frac{x}{y}=frac{16}{3} xy-frac{y}{x}=frac{9}{2} end{matrix} ight.

Giải hệ phương trình :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} xy-frac{x}{y}=frac{16}{3} xy-frac{y}{x}=frac{9}{2} end{matrix} ight.


A.
(2;3) ; (2;-3)
B.
(2;3) ; (-2;-3)
C.
(2;3) ; (2;3)
D.
(2;3) ; (-2;3)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện : x ≠ 0 ; y ≠ 0 

(1)<=>left{ egin{matrix} xy-frac{y}{x}=frac{16}{3} frac{x}{y}-frac{y}{x}=frac{5}{6} end{matrix}<br /> ight.    egin{matrix} (3) (4) end{matrix}

Đặt : t=frac{y}{x} thay vào (4) =>t-frac{1}{t}=frac{5}{6}<=>6t^{2}-5t-6=0<=>t_{1}=frac{3}{2};t_{2}=-frac{3}{2}

+) t=frac{3}{2}=>(3)<=>xy=6=>left{ egin{matrix} frac{y}{x}=frac{3}{2}\ \ xy=6 end{matrix}<br /> ight.<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} x=2\y=3 end{matrix}<br /> ight.\ \ left{ egin{matrix} x=-2\y=-3 end{matrix}<br /> ight. end{bmatrix}

+)

t=-frac{2}{3}=>(3)<=>xy=frac{23}{6}=>left{ egin{matrix} frac{y}{x}=-frac{2}{3}\ \ xy=frac{23}{6} end{matrix}<br /> ight.=>VN

Vậy hệ có đúng 2 nghiệm (2;3) ; (-2;-3)

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết