Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100866

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} y+xy^{2}=6x^{2}\1+x^{2}y^{2}=5x^{2} end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\ (2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} y+xy^{2}=6x^{2}\1+x^{2}y^{2}=5x^{2} end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\ (2) end{matrix}


A.
(1;2) 
B.
(1;2) ; ( ½ ; 1)
C.
(1;-2) ; ( -½ ; 1)
D.
(-1;2) ; ( ½ ; 1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ (2) => x ≠ 0 => y ≠ 0 ( do (1) )

Chia 2 phương trình cho x2 ≠ 0

(I)<=>left{ egin{matrix} frac{y}{x^{2}}+frac{y^{2}}{x}=6 \ \frac{1}{x^{2}}+y^{2}=5 end{matrix}<br /> ight.<=>left{ egin{matrix} y.frac{1}{x}(frac{1}{x}+y)=6\ \ (frac{1}{x}+y)^{2}-2y.frac{1}{x}=5 end{matrix}<br /> ight.=>left [ (frac{1}{x}+y)^{2}-5<br /> ight ](frac{1}{x}+y)=12

Đặt frac{1}{x}+y = t . Ta có : 

t3 – 5t – 12 = 0 < => (t – 3)( t2 + 3t + 4) = 0  < => t = 3

Vậy left{ egin{matrix} frac{1}{x}+y=3\ \ frac{1}{x}.y=2 end{matrix} ight.<=>left{ egin{matrix} frac{1}{x}=1;y=2\ \ frac{1}{x}=2;y=1 end{matrix}<br /> ight.

Vậy hệ có nghiệm (1;2) ; ( ½ ; 1)

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết