Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100861

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} 3x^{2}-5xy-4y^{2}=-3 9y^{2}+11xy-8x^{2}=6 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} 3x^{2}-5xy-4y^{2}=-3 9y^{2}+11xy-8x^{2}=6 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)(2) end{matrix}


A.
(1;-2) ; (-1;2) 
B.
(1;-2) ; (-1;2) ;(frac{sqrt{2}}{2};frac{sqrt{2}}{2}) ; ( _ frac{sqrt{2}}{2}; _ frac{sqrt{2}}{2})
C.
(1;-2) ; ( _ frac{sqrt{2}}{2}; _ frac{sqrt{2}}{2})
D.
 (frac{sqrt{2}}{2};frac{sqrt{2}}{2}) ; ( _ frac{sqrt{2}}{2}; _ frac{sqrt{2}}{2})
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì x = 0 không  phải là nghiệm của hệ vì : left{ egin{matrix} y^{2}=frac{3}{4} y^{2}=frac{2}{3} end{matrix} ight.(VN)

+) Đặt y = kx

(I)<=>left{ egin{matrix} x^{2}(3-5k-4k^{2})=-3 x^{2}(-8+11k+9k^{2}) =8 end{matrix}<br /> ight.    egin{matrix} (3)(4) end{matrix}

Lấy (4) chia (3) vế theo vế ta có :

frac{9k^{2}+11k-8}{-4k^{2}-5k+3}=-2<=>k^{2}+k-2=0<=> egin{bmatrix} k=1k=-2 end{bmatrix}

* Khi  k = 1 ta có : x^{2}(3-5-4)=-3

=>x^{2}=frac{1}{2}<=> egin{bmatrix} x=frac{sqrt{2}}{2}=>y=frac{sqrt{2}}{2} x=-frac{sqrt{2}}{2}=>y=-frac{sqrt{2}}{2} end{bmatrix}

* Khi k = -2 ta có : x^{2}(3+10-16)=-3

=>x^{2}=1<=> egin{bmatrix} x=1=>y=-2 x=-1=>y=2 end{bmatrix}

Tóm lại hệ có 4 nghiệm:

(1;-2) ; (-1;2) ; (frac{sqrt{2}}{2};frac{sqrt{2}}{2}) ; ( _ frac{sqrt{2}}{2}; _ frac{sqrt{2}}{2})

Câu hỏi liên quan

  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết