Skip to main content

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} 3x^{2}-2xy=16\x^{2}-3xy-2y^{2}=8 end{matrix}
ight.     egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :
    

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} 3x^{2}-2xy=16\x^{2}-3xy-2y^{2}=8 end{matrix}
ight.     egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}


A.
 (2;1) và (2;-1)
B.
 (-2;1) và (-2;-1)
C.
 (-2;1) và (2;-1)
D.
 (-1;2) và (2;-1)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+) Vì x  = 0 không phải là nghiệm của hệ nên Đặt x = ky . Thay vào hệ ta có :

(I)<=>left{ egin{matrix} 3k^{2}y^{2}-2ky^{2}=16\ k^{2}y^{2}-3ky^{2}-2y^{2}=8 end{matrix}<br />
ight.<=>left{ egin{matrix} (3k^{2}-2k)y^{2}=16\ (k^{2}-3k-2)y^{2}=8 end{matrix}<br />
ight.  egin{matrix} (3)\(4) end{matrix}

(3) chia cho (4) vế theo vế ta có :  frac{3k^{2}-2k}{k^{2}-3k-2}=2

k2 + 4k + 4 = 0 < => (k + 2)2 = 0 < => k = -2

Vậy x = -2y. Thế vào (1) ta có : 16y2 = 16 < => y = ± 1

Nên hệ (I) có 2 nghiệm (-2;1) và (2;-1)

Câu hỏi liên quan

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

  • Câu 75435
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

  • Câu 75434
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

  • Tìm tập xác định của hàm số sau;
a) 
b)
c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
   

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2