Skip to main content

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} x^{2}-3xy+y^{2}=-1\3x^{2}-xy+3y^{2}=3 end{matrix}
ight.    egin{matrix} (1)\ (2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :
   

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} x^{2}-3xy+y^{2}=-1\3x^{2}-xy+3y^{2}=3 end{matrix}
ight.    egin{matrix} (1)\ (2) end{matrix}


A.
(1;2) ; (-1;2) ; (2;1) ; (2;-1)
B.
(1;2) ; (1;-2) ; (2;1) ; (-2;1)
C.
(1;2) ; (-1;-2) ; (2;1) ; (-2;-1)
D.
(1;2) ; (-1;2) ; (2;1) ; (-2;1)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+) Với x = 0 thì (1) => y2 = -1 (VN) => Hệ vô nghiệm

+) Với x ≠ 0. Đặt y = tx , thế vaò hệ (I) ta có :

 (I)<=>left{ egin{matrix} x^{2}-3tx^{2}+t^{2}x^{2}=-1\ 3x^{2}-tx^{2}+3t^{2}x^{2}=3 end{matrix}<br />
ight.<=>left{ egin{matrix} x^{2}(t^{2}-3t+1)-1\x^{2}(3t^{2}-t+3)=3 end{matrix}<br />
ight.   egin{matrix} (3)\(4) end{matrix}

Chia (3) cho (4): frac{t^{2}-3t+1}{3t^{2}-t+3}=-frac{1}{3}=>left{ egin{matrix} 2t^{2}-5t+2=0\ 3t^{2}-t+3=0 end{matrix}<br />
ight.<=>t=2vee t=frac{1}{2}

* Với  t = 2 , Thế vào (3) ; (4) ta có :

=>left{ egin{matrix} x^{2}=1\ y=2x end{matrix}<br />
ight.<=>left{ egin{matrix} x=1\y=2 end{matrix}<br />
ight.vee left{ egin{matrix} x=-1\y=-2 end{matrix}<br />
ight.

* Với t = ½ . Thế vào (3) ; (4) ta có :

left{ egin{matrix} x^{2}=4\ y=frac{1}{2}x end{matrix}
ight.<=>left{ egin{matrix} x=2\y=1 end{matrix}<br />
ight.vee left{ egin{matrix} x=-2\ y=-1 end{matrix}<br />
ight.

Tóm lại hệ có 4 nghiệm : (1;2) ; (-1;-2) ; (2;1) ; (-2;-1)

Câu hỏi liên quan

  • Câu 75434
  • Câu 75433
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

  • Câu 75435
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

  • Tìm tập xác định của hàm số sau;
a) 
b)
c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

  • cơ bản

    cơ bản