Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100856

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} x^{2}=3y-1\y^{2}=3x-1 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} x^{2}=3y-1\y^{2}=3x-1 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}


A.
x = y =  frac{3-sqrt{5}}{2}; x = y = frac{3-sqrt{5}}{2}
B.
x = y = frac{3+sqrt{5}}{2} ; x = y = frac{3+sqrt{5}}{2}
C.
x = y = frac{3+sqrt{5}}{2} ; x = y = frac{3-sqrt{5}}{2}
D.
x = y = frac{3-sqrt{5}}{2} ; x = y = frac{3+sqrt{5}}{2}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Lấy (1) - (2) theo vế ta có :

(x-y)(x+y)=3(y-x)<=>(x-y)(x+y+3)=0<=> egin{bmatrix} x=y\x+y+3=0 end{bmatrix}

(I)<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} x=y\y^{2}=3x-1 end{matrix}<br /> ight.\ \ left{ egin{matrix} x+y+3=0\y^{2}=3x-1 end{matrix}<br /> ight. end{bmatrix} egin{matrix} (A)\ \ \ (B) end{matrix}

(A)<=>y^{2}-3y+1=0<=> egin{bmatrix} y_{1}=frac{3+sqrt{5}}{2}\ \ y_{2}=frac{3-sqrt{5}}{2} end{bmatrix}

Vậy (A) có 2 nghiệm : left{ egin{matrix} x=frac{3-sqrt{5}}{2}\ \ y=frac{3-sqrt{5}}{2} end{matrix} ight.vee left{ egin{matrix} x=frac{3+sqrt{5}}{2}\ \ y=frac{3+sqrt{5}}{2} end{matrix} ight.

(B)<=>left{ egin{matrix} x=-(y+3)\y^{2}=-3(y+3)-1 end{matrix}<br /> ight.<=>y^{2}+3y+10=0(VN)

Tóm lại hệ có 2 nghiệm :

x = y = frac{3+sqrt{5}}{2} ; x = y = frac{3-sqrt{5}}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết