Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100843

Giải hệ phương trình : left{ egin{matrix} x^{2}+y^{2}=25\ xy=12 end{matrix} ight.

Giải hệ phương trình :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

left{ egin{matrix} x^{2}+y^{2}=25\ xy=12 end{matrix} ight.


A.
 (-3;-4) ; (-4;-3)
B.
 (3;4) ; (4;3) 
C.
 (3;4) ; (4;3) ; (-3;-4) ; (-4;-3)
D.
 (3;4) ; (-4;-3)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt S =x + y ; P = xy. Ta có :

(x+y)2 = x2 + y2 +2xy = 25 + 24 = 49  => x + y = ±7

left{ egin{matrix} x^{2}+y^{2}=25\ xy=12 end{matrix} ight.<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} S=7\P=12 end{matrix}<br /> ight.\ \ \ left{ egin{matrix} S=-7\ P=12 end{matrix}<br /> ight. end{bmatrix}

+) Với S = 7 và P = 12 thì x , y là 2 nghiệm của phương trình :

X^{2}-7X+12=0<=>left{ egin{matrix} x=4\y=3 end{matrix}<br /> ight.vee left{ egin{matrix} x=3\y=4 end{matrix}<br /> ight.

+) Với S = -7 và P = 12 thì x , y là 2 nghiệm của phương trình :

X^{2}+7X+12=0<=>left{ egin{matrix} x=-3\y=-4 end{matrix}<br /> ight.vee left{ egin{matrix} x=-4\y=-3 end{matrix}<br /> ight.

Hệ đã cho có 4 nghiệm : (3;4) ; (4;3) ; (-3;-4) ; (-4;-3)

Câu hỏi liên quan

  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết