Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100840

Giải hệ phương trình : left{ egin{matrix} xy-x+y=-3\ x^{2}+y^{2}-x+y+xy=6 end{matrix} ight.

Giải hệ phương trình :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

left{ egin{matrix} xy-x+y=-3\ x^{2}+y^{2}-x+y+xy=6 end{matrix} ight.


A.
(0;3) và (3;0)
B.
(0;-3) và (3;0)
C.
(0;-3) và (-3;0)
D.
(0;-1) và (1;0)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

left{ egin{matrix} xy-x+y=-3\ x^{2}+y^{2}-x+y+xy=6 end{matrix} ight.     egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Đặt t = -x. Ta có :

(1)<=>left{ egin{matrix} t+y-ty=-3\ t^{2}+y^{2}+t+y-ty=6 end{matrix}<br /> ight.<=>left{ egin{matrix} t+y-ty=-3\ (t+y)^{2}-3ty+t+y=6 end{matrix}<br /> ight.

+) Với left{ egin{matrix} S=t+y\ P=ty end{matrix} ight.=>(1)<=>left{ egin{matrix} S-P=-3\ S^{2}+S-3P=6 end{matrix}<br /> ight.<=>left{ egin{matrix} S^{2}+S-3P=6\ P=S+3 end{matrix}<br /> ight.=>S^{2}+S-3S(S+3)=6<=>S^{2}-2S-15=0

<=> egin{bmatrix} S_{1}=-3\S_{2}=5 end{bmatrix}=> egin{bmatrix} P_{1}=0\ P_{2}=8 end{bmatrix}

Với S1 = -3 ; P1 = 0 thì t và y là nghiệm của phương trình :

        X2 – 3X = 0 < => X1 = 0 ; X2 = 3

=> Hệ có nghiệm (0;-3) và (3;0)

Với S1 = 5 ; P1 = 8 thì t và y là nghiệm của phương trình :

        X2 – 5X + 8= 0 ( Vô nghiệm )

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết