Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51567

Giải hệ phương trình : \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-6(x+y)-7=0\\ x-y-3=0 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình : \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-6(x+y)-7=0\\ x-y-3=0 \end{matrix}\right.


A.
(x ; y) =  (-1 ; 2) và (x ; y) = (-5 ; -2)
B.
(x ; y) =  (-1 ; -2) và (x ; y) = (-5 ; 2)
C.
(x ; y) =  (1 ; 2) và (x ; y) = (5 ; -2)
D.
(x ; y) =  (1 ; -2) và (x ; y) = (5 ; 2)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-6(x+y)-7=0\\ x-y-3=0 \end{matrix}\right. 

⇔ \left\{\begin{matrix} x=y+3\\ (2y+3)^{2}-6(2y+3)-7=0 \end{matrix}\right.

Ta có (2y + 3)2 – 6(2y + 3) – 7 = 0 ⇔ \left\{\begin{matrix} 2y+3=-1\\ 2y+3=7 \end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix} y=-2\\ y=2 \end{matrix}\right.

Khi y = -2 thì x = -2 + 3 =1

Khi y = 2 thì x = 2 + 3 = 5

Vậy hệ phương trình đã  cho có hai nghiệm (1 ; -2) và (5 ; 2)

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết