Skip to main content

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2y\\ x^{2}-1=3(1-y^{2}) \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2y\\ x^{2}-1=3(1-y^{2}) \end{matrix}\right.


A.
(2; 1), (-2; 1), (1; -1), (-1; 1), (\frac{3}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}})(\frac{-3}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
B.
(2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), (\frac{3}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}})(\frac{-3}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
C.
(2; 1), (-2; 1), (1; -1), (-1; 1), (\frac{5}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}})(\frac{-5}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
D.
(2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), (\frac{5}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}})(\frac{-5}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

 

Hệ đã cho trở thành: \left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2y\\ x^{2}+3y^{2}=4 \end{matrix}\right.

Suy ra 4(x3 – y3) = (x2 + 3y2)(4x + 2y)

<=>    10x3 + 12xy2 + 2x2y = 0

<=>    y(x + y)(x + 5y) = 0

<=>  y = 0

         x = -y

        x = -5y

Từ đó suy ra nghiệm của hệ là: 

(2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), (\frac{5}{\sqrt{7}};\frac{-1}{\sqrt{7}})(\frac{-5}{\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{7}})

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A