Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 33759

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-6y+4=0\\ 5y^{2}-2xy +5=0 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-6y+4=0\\ 5y^{2}-2xy +5=0 \end{matrix}\right.


A.
(x; y) = (6; 3)
B.
(x; y) = (-1; 3)
C.
(x; y) = (2; -3)
D.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được:

        x2 – 2xy - 6y + 4 + 5y2 – 2xy + 5  = 0

<=> (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 6y + 9) = 0 

<=> (x – 2y)2 + (y – 3)2 = 0

<=> \left\{\begin{matrix} x-2y=0\\ y-3=0 \end{matrix}\right.   <=>   \left\{\begin{matrix} x=6\\ y=3 \end{matrix}\right.

Thay (x; y) = (6; 3) vào hệ đã cho ta thấy không thỏa mãn 

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết