Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 33302

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+2y}-\frac{1}{x-2y}=1\\ \frac{20}{x+2y}+\frac{3}{x-2y}=1 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+2y}-\frac{1}{x-2y}=1\\ \frac{20}{x+2y}+\frac{3}{x-2y}=1 \end{matrix}\right.


A.
x = 2 và y = \frac{5}{2}
B.
x = 3 và y = \frac{5}{2}
C.
x = 3 và y = \frac{3}{2}
D.
x = 2 và y = \frac{1}{2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện  x ≠ ± 2y.

Đặt u = \frac{4}{x+2y} , v = \frac{1}{x-2y.}  

Ta được hệ : \left\{\begin{matrix} u-v=1\\ 5u+3v=1 \end{matrix}\right.     <=> \left\{\begin{matrix} u=\frac{1}{2}\\ v=-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.

Suy ra: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+2y}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{x-2y}=-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x+2y=8\\ x-2y=-2 \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.  (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm: x = 3 và y = \frac{5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết