Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 19520

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}=0\\xy+3y^{2}+x=3 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}=0\\xy+3y^{2}+x=3 \end{matrix}\right.


A.
(-1;-1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;-1);(-6;3)
B.
(-1;1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;-1);(-6;3)
C.
(-1;-1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(-1;2);(6;3)
D.
(1;1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;1);(6;3)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}=0(1)\\xy+3y^{2}+x=3 (2)\end{matrix}\right.

(1)<=>(x^{2}-y^{2})+y(x-y)=0<=>(x-y)(x+2y)=0,ta được x=y hoặc x=-2y

*Với x=y, từ (2) ta có : 4x^{2}+x-3=0, ta được x_{1}=-1,x_{2}=\frac{3}{4}

*Với x=-2y, từ (2) ta có y^{2}-2y-3=0, ta được y_{1}=-1,y_{2}=3

Nếu y=-1 =>x=2 . nếu y=3=>x=-6

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) là : (-1;-1);(\frac{3}{4};\frac{3}{4});(2;-1);(-6;3)

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết