Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18390

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.


A.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left ( \frac{1}{2};\frac{1}{3} \right )
B.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left (- \frac{1}{2};-\frac{1}{3} \right )
C.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left ( \frac{1}{2};-\frac{1}{3} \right )
D.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left (- \frac{1}{2};\frac{1}{3} \right )
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện: x, y ≠ 0

\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=15\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}\frac{5}{x}=10\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\4-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right. (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left ( \frac{1}{2};\frac{1}{3} \right )

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết