Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 17738

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{4}{x}-\frac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{4}{x}-\frac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.


A.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (2; 3).
B.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (- 2; 3).
C.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (2;- 3).
D.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (- 2; - 3).
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện x ≠ 0; y ≠ 2

⇔ \left\{\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{4}{x}-\frac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{12}{x}-\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=2\\6-\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=2\\y-2=1\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.    (thích hợp)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (2; 3).

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết