Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 17535

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.


A.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (4;2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{19}{8} \right )
B.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{11}{8};\frac{-19}{8} \right )
C.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{19}{8} \right )
D.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{-19}{8} \right )
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^{2}-2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right. 

<=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy +xy-2y^{2}+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} (x-2y)(x+y-1)=0\\ x^{2} -y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.

 <=> \left\{\begin{matrix} x-2y=0 ,x+y-1=0\\ x^{2} -y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=2y ,x^{2} -y^{2}+6x+12=0x+y-1=0\\x=-y+1=0, x^{2} -y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.

*) \left\{\begin{matrix} x=2y\\ x^{2}-y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y\\ 4y^{2}-y^{2}+12y+12=0 \end{matrix}\right.

<=>\left\{\begin{matrix} x=2y\\ y^{2}+4y+4=0 \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix} x=2y\\ (y+2)^{2}=0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x=-4\\ y=-2 \end{matrix}\right.

*) \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ x^{2}-y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right. 

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ (-y+1)^{2}-y^{2}+6(-y+1)+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ y^{2}-2y+1-y^{2}-6y+6+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ -8y+19=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ y=\frac{19}{8} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x=\frac{-11}{8}\\ y=\frac{19}{8} \end{matrix}\right.

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{19}{8} \right ).

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết