Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 26560

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:x2  - 6x + 13 = \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:x2 - 6x + 13 = 

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

x2  - 6x + 13 = \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}


A.
x = 1 
B.
x = -3
C.
x = 3
D.
x = 0
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

x2  - 6x + 13 = \sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}

<=> x2  - 6x + 13 -\sqrt{x+1}-\sqrt{7-x}=0

<=>  4x2  - 24x + 52 -4\sqrt{x+1}-4\sqrt{7-x}=0

<=>(4x2  - 24x  + 36) + (x + 1 - 4\sqrt{x+1} +4 ) + ( 7 - x - 4\sqrt{7-x} + 4) = 0

<=> ( 2x – 6)2 + (\sqrt{x+1}-2)^{2}+(\sqrt{7-x}-2)^{2}=0

<=> ( 2x – 6)2 = (\sqrt{x+1}-2)^{2}= (\sqrt{7-x}-2)^{2}=0

<=> 2x -6 =0, \sqrt{x+1}=0, \sqrt{7-x}-2=0

<=> x = 3

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết