Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 26647

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{x^{2}-4x +5}+\sqrt{2x^{2}-8x+11}=\sqrt{3}+1

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{x^{2}-4x +5}+\sqrt{2x^{2}-8x+11}=\sqrt{3}+1


A.
x =1 
B.
x = -2
C.
x = 3
D.
x = 2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: \sqrt{x^{2}-4x +5}+\sqrt{2x^{2}-8x+11}

        =\sqrt{(x^{2}-4x +4)+1}+\sqrt{(2x^{2}-8x+8)+3}

       =\sqrt{(x-2)^{2}+1}+\sqrt{2(x-2)^{2}+3}   ≥ 1+\sqrt{3}

Dấu " = " xảy ra khi <=> x = 2

Vậy x = 2

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết