Skip to main content

Giải các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}} = 3

Giải các phương trình sau:            Trả lời câu hỏi dưới đây: = 3

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}} = 3


A.
x = 2007
B.
x = 2116
C.
x = 1116
D.
x = 1007
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}} = 3 

Điều kiện: x ≥ 0

Bình phương hai vế ta có:

2 + \sqrt{3+\sqrt{x}} = 9  <=> \sqrt{3+\sqrt{x}} = 7

Bình phương hai vế ta có:

3 + √x = 49 <=> √x = 46

Bình phương 2 vế tiếp ta được: 

x = 2116 > 0

Thử lại ta có kết quả vế trái bằng 3 (thỏa mãn phương trình)

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2116

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K