Skip to main content

Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình: a. sqrt{x-1}=sqrt{5-2x} b. left | x-2 
ight |=2x-1.

Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình:
a. 
b. .

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình:

a. sqrt{x-1}=sqrt{5-2x}

b. left | x-2 
ight |=2x-1.


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐKXĐ của phương trình là:

left{ egin{matrix} x-1geq 0 &  5-2xgeq 0 & end{matrix}
ight.Leftrightarrow left{ egin{matrix} xgeq 1 &  xleq frac{5}{2} & end{matrix}
ight.Leftrightarrow 1leq xleq frac{5}{2}

Rightarrow D=left [ 1,frac{5}{2} 
ight]

Với x in D, bằng cách bình phương hai vế phương trình ban đầu, ta nhận được phương trình tương đương là:

x-1=5-2xLeftrightarrow 3x=6Leftrightarrow x=2in D.

Vậy, phương trình có nghiệm x = 2.

Câu hỏi liên quan

  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

  • Câu 75434
  • Câu 75435
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}