Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47048

Giải các hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.

Giải các hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải các hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.


A.
(x;y)=(3;1)
B.
(x;y)=(-3;-2)
C.
(x;y)=(3;2)
D.
(x;y)=(3;-2)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

* Với y≥0 thì phương trình: \left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+4y=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.  (*)

Giải hệ phương trình (*) ta được x= 3 và y=2 ≥ 0 nên x=3 và y=2 là nghiệm của hệ phương trình.

* Với y <0 thì phương trình \left\{\begin{matrix} 2x+4\left | y \right |=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-4y=14\\ x-5y=-7 \end{matrix}\right. (**)

Giải hệ (**) ta được \left\{\begin{matrix} x=\frac{49}{3}\\ y=\frac{14}{3}>0 \end{matrix}\right. bì loại

Do đó hệ đã cho có nghiệm x=3 và y=2

thử lại bằng đồ thị :

- vẽ lại đồ thị biểu thức │y│ = \frac{14-2x}{4}

- vẽ đồ thị hàm số y= \frac{x+7}{5}. Giao điểm của hai đồ thị là điểm A có tọa độ (3;2)

Vậy x=3 và y=2 là nghiệm của hệ phương trình.

Câu hỏi liên quan

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết