Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.
Câu hỏi
Nhận biếtĐường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.
. 
. 
. 
. Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vẽ O’T ⊥ AC tại T, OT cắt cung AC tại S => AT = TC = 
Cung AS = cung CS
Nên 
= 600
∆OAS cân tại O (OA = OS = R) có 
= 600 nên ∆OAS đều
=> SA = SO = OA
Tương tự ∆OSC đều => SO = SC
SA = SO = SC => S là tâm đường tròn (OAC)
∆IAC có 
= 1800
= 1800 – ( 
) = 1800 – (
+ ) = 1200
=> I thuộc đường tròn (OAC)
∆AST vuông tại T => AT = ASsinAST => AS = 
=> AS = 
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO là AS = .
Vẽ O’T ⊥ AC tại T, OT cắt cung AC tại S => AT = TC =
Cung AS = cung CS
Nên = 600
∆OAS cân tại O (OA = OS = R) có = 600 nên ∆OAS đều
=> SA = SO = OA
Tương tự ∆OSC đều => SO = SC
SA = SO = SC => S là tâm đường tròn (OAC)
∆IAC có = 1800
= 1800 – ( ) = 1800 – ( + ) = 1200
=> I thuộc đường tròn (OAC)
∆AST vuông tại T => AT = ASsinAST => AS = => AS =
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO là AS = .
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải phương trình với a = -2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm b để A =
