Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN // QP.
Câu hỏi
Nhận biếtĐường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN // QP.
=
(đồng vị) 
=
(đối đỉnh) 
=
(so le trong) 
=
(so le ngoài) Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có : 
(cm ở câu a) (1)
(chứng minh ở câu b) (2)
Mà 
= 1800 (tổng ba góc của tam giác MBN) (3)
(đđ) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => 
= 1800
=> AQBP nội tiếp
=> 
(cùng chắn cung BP) (5)
Từ (2) và (5) suy ra 
Mà 
và 
so le trong => MN//PQ (đpcm).
Ta có : (cm ở câu a) (1)
(chứng minh ở câu b) (2)
Mà = 1800 (tổng ba góc của tam giác MBN) (3)
(đđ) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => = 1800
=> AQBP nội tiếp
=> (cùng chắn cung BP) (5)
Từ (2) và (5) suy ra
Mà và so le trong => MN//PQ (đpcm).
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Rút gọn A
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông