Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52460

Đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn O1 , đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn O2 (hình vẽ) .   Chứng minh rằng: Trả lời câu hỏi dưới đây:\frac{BD^{2}}{AC^{2}}=\frac{AD}{BC}

Đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn O1 , đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường

Câu hỏi

Nhận biết

Đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn O1 , đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn O2 (hình vẽ)

.

 

Chứng minh rằng:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\frac{BD^{2}}{AC^{2}}=\frac{AD}{BC}


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ ABC ~ ∆ DAB (g.g)   => \frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}=\frac{BD^{2}}{AC^{2}}   (3)  (dt ∆ ABC = S2 ; dt ∆ DAB =S1 )

mà dt ∆ DAB =S1= \frac{1}{2} AB.AD sin \widehat{BAD}

dt ∆ ABC = S2 = \frac{1}{2} AB.BC sin \widehat{ABC}

=> \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{AD}{BC}   (4)   (vì \widehat{BAD} = \widehat{ABC}  (CM trên)).

Từ (3) và (4) suy ra \frac{BD^{2}}{AC^{2}}=\frac{AD}{BC}

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết