Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch là \(u = U\sqrt 2 cos\left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\). Khi C = C1 thì công suất mạch là P và cường độ đòng điện qua mạch là: \(i = \;I\sqrt 2 cos\left( {\omega t + {\pi \over 3}} \right)\left( A \right)\). Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại là P0. Tính công suất cực đại P0 theo P.
Câu hỏi
Nhận biếtĐoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch là \(u = U\sqrt 2 cos\left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\). Khi C = C1 thì công suất mạch là P và cường độ đòng điện qua mạch là: \(i = \;I\sqrt 2 cos\left( {\omega t + {\pi \over 3}} \right)\left( A \right)\). Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại là P0. Tính công suất cực đại P0 theo P.
Đáp án đúng: A
Phương pháp giải
Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = {R \over Z}\)
Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = {R \over Z}\)
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)
+ Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại là P0 → trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Ta có:
\({P_0} = {{{U^2}} \over R}\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi C = C1 thì công suất mạch là P: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)
và hệ số công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:
\(\cos \varphi = \cos {-\pi \over 6} = {R \over Z} \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2} = {R \over Z} \Rightarrow {Z^2} = {{4{R^2}} \over 3}\)
\( \Rightarrow P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{{4{R^2}} \over 3}}} = {3 \over 4}.{{{U^2}} \over R} = {3 \over 4}.{P_0} \Rightarrow {P_0} = {4 \over 3}P\)
Ta có: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)
+ Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại là P0 → trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Ta có:
\({P_0} = {{{U^2}} \over R}\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi C = C1 thì công suất mạch là P: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)
và hệ số công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:
\(\cos \varphi = \cos {-\pi \over 6} = {R \over Z} \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2} = {R \over Z} \Rightarrow {Z^2} = {{4{R^2}} \over 3}\)
\( \Rightarrow P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{{4{R^2}} \over 3}}} = {3 \over 4}.{{{U^2}} \over R} = {3 \over 4}.{P_0} \Rightarrow {P_0} = {4 \over 3}P\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn câu đúng
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:
-
Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:
-
Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?
-
Dao động cơ học là
-
Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau ?
-
Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:
-
Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:
-
Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào: